Cho hàm số y = f( x ) có đạo hàm liên tục trên R. Biết f( 0 ) = 0 và đồ thị hàm số y = f'( x ) được
Câu hỏi
Nhận biếtCho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(R.\) Biết \(f\left( 0 \right) = 0\) và đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) được cho như hình vẽ bên. Phương trình \(\left| {f\left( {\left| x \right|} \right)} \right| = m,\) với \(m\) là tham số có nhiều nhất bao nhiêu nghiệm?
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Dựa vào đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) ta suy ra được \(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = 3\end{array} \right.\)
Ta suy ra BBT của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) như sau:
Từ đó ta suy ra BBT của đồ thị hàm số \(y = f\left( {\left| x \right|} \right)\) như sau:
Khi đó ta có BBT của đồ thị hàm số \(y = \left| {f\left( {\left| x \right|} \right)} \right|\) như sau:
Dựa vào BBT ta thấy phương trình \(\left| {f\left( {\left| x \right|} \right)} \right| = m\) có tối đa 6 nghiệm.
Chọn D.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.
