Cho hàm số y = f( x ) có đạo hàm f'( x ) = x^2( x - 1 )( x - 4 ).u( x ) với mọi x in R và u( x ) > 0
Câu hỏi
Nhận biếtCho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {x^2}\left( {x - 1} \right)\left( {x - 4} \right).u\left( x \right)\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\) và \(u\left( x \right) > 0\) với mọi \(x \in \mathbb{R}.\) Hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^2}} \right)\) đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Ta có \(g'\left( x \right) = 2xf'\left( {{x^2}} \right) = 2x.{x^4}\left( {{x^2} - 1} \right)\left( {{x^2} - 4} \right)u\left( {{x^2}} \right)\)
\(g'\left( { - 3} \right) = - 19440u\left( {{x^2}} \right) < 0 \Rightarrow \) Loại đáp án D.
\(g'\left( {1,5} \right) = \frac{{ - 8505}}{{256}}u\left( {{x^2}} \right) < 0 \Rightarrow \) Loại đáp án A.
\(g\left( { - 0,7} \right) < 0 \Rightarrow \) Loại đáp án B.
Chọn C.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.