Cho hàm số y = f( x ) có đạo hàm f'( x ) = x( x + 1 )( x - 2 )^2 với mọi x in R. Giá trị nhỏ nhất củ
Câu hỏi
Nhận biếtCho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = x\left( {x + 1} \right){\left( {x - 2} \right)^2}\) với mọi \(x \in \mathbb{R}.\) Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ { - 1;2} \right]\) là
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Ta có: \(f'\left( x \right) = x\left( {x + 1} \right){\left( {x - 2} \right)^2}\)
\( \Rightarrow f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\,\,\,\,\left( {boi\,\,1} \right)\\x = - 1\,\,\,\left( {boi\,\,1} \right)\\x = 2\,\,\,\left( {boi\,\,2} \right)\end{array} \right.\)
Ta có BBT:
Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số là: \(\mathop {Min}\limits_{\left[ { - 1;\,2} \right]} \,y = f\left( 0 \right).\)
Chọn B.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.
