Cho hàm số y = f( x ) có đạo hàm f'( x ) = ( x - 1 )( x^2 - 3x + 2 )forall x in R. Số điểm cực trị
Câu hỏi
Nhận biếtCho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = \left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} - 3x + 2} \right),\,\,\forall x \in \mathbb{R}.\) Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Ta có: \(f'\left( x \right) = 0\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} - 3x + 2} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 1} \right)\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right) = 0\\ \Leftrightarrow {\left( {x - 1} \right)^2}\left( {x - 2} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 1 = 0\\x - 2 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\,\,\,\,\left( {boi\,\,2} \right)\\x = 2\,\,\,\left( {boi\,\,1} \right)\end{array} \right.\end{array}\)
\( \Rightarrow \) Hàm số \(y = f\left( x \right)\) có một điểm cực trị là: \(x = 2.\)
Chọn A.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.
