Cho hàm số y = f( x ) có đạo hàm f'( x ) trên R . Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y = f'( x ) . Hàm
Câu hỏi
Nhận biếtCho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right)\) trên \(\mathbb{R}\) . Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số \(y = f'\left( x \right)\) . Hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {x - {x^2}} \right)\) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây ?
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Ta có \(g'\left( x \right) = \left( {1 - 2x} \right)f'\left( {x - {x^2}} \right)\).
Hàm số \(y = g\left( x \right)\) nghịch biến trên \(\left( {a;b} \right) \Leftrightarrow g'\left( x \right) \le 0\,\,\forall x \in \left( {a;b} \right)\) và bằng 0 tại hữu hạn điểm.
Ta có \(g'\left( { - 1} \right) = 3f'\left( { - 2} \right) > 0 \Rightarrow \) Loại đáp án A, B và D.
Chọn C.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.