Cho hàm số y = f( x ) có đạo hàm f'( x ) = 1 2x - 1 và f( 1 ) = 1. Tính f( - 5 )?
Câu hỏi
Nhận biếtCho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {1 \over {2x - 1}}\) và \(f\left( 1 \right) = 1\). Tính \(f\left( { - 5} \right)\)?
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
\(\eqalign{ & f\left( x \right) = \int\limits_{}^{} {f'\left( x \right)dx} = \int\limits_{}^{} {{1 \over {2x - 1}}dx} = {1 \over 2}\ln \left| {2x - 1} \right| + C \cr & f\left( 1 \right) = {1 \over 2}\ln 1 + C = 1 \Rightarrow C = 1 \cr & \Rightarrow f\left( x \right) = {1 \over 2}\ln \left| {2x - 1} \right| + 1 \cr & \Rightarrow f\left( { - 5} \right) = {1 \over 2}\ln 11 + 1 = 1 + \ln \sqrt {11} \cr} \)
Chọn B.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.