Cho hàm số y = căn 4 + x + căn 4 - x . Khằng định nào sau đây là đúng ?
Câu hỏi
Nhận biếtCho hàm số \(y = \sqrt {4 + x} + \sqrt {4 - x} .\) Khằng định nào sau đây là đúng ?
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Hàm số \(y = \sqrt {4 + x} + \sqrt {4 - x} \) xác định khi \( - 4 \le x \le 4\).
Ta có \(y' = \frac{1}{{2\sqrt {4 + x} }} - \frac{1}{{2\sqrt {4 - x} }}\)
\(\begin{array}{l}y' = 0\\ \Leftrightarrow \frac{1}{{2\sqrt {4 + x} }} - \frac{1}{{2\sqrt {4 - x} }} = 0\\ \Leftrightarrow \sqrt {4 + x} = \sqrt {4 - x} \\ \Leftrightarrow x = 0\,\,\,\left( {tm} \right)\end{array}\)
Bảng biến thiên:
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 4.
Chọn A.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.