Cho hàm số y = ax^3 + bx^2 + cx + d có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề
Câu hỏi
Nhận biếtCho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
- Đồ thị hàm số có nét cuối cùng đi xuống nên \(a < 0\), do đó loại đáp án A.
- Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ âm \( \Rightarrow d < 0\), do đó loại đáp án A.
- Ta có: \(y' = 3a{x^2} + 2bx + c\).
Mặt khác dựa vào đồ thị ta thấy hàm số có 2 điểm cực trị trái dấu \( \Rightarrow 3ac < 0\). Mà \(a < 0 \Rightarrow c > 0\).
Do đó loại đáp án D.
- Lại có \({x_{CD}} + {x_{CT}} < 0 \Rightarrow - \frac{{2b}}{{3a}} < 0\). Mà \(a < 0\) nên \(b > 0\).
Chọn B.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.