Cho hàm số y = 2x - 1x + 1 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
Câu hỏi
Nhận biếtCho hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{x + 1}}\) . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
+ Đáp án A : Xét phương trình hoành độ giao điểm \(\frac{{2x - 1}}{{x + 1}} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{2}\) nên đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ \(x = \frac{1}{2}\). Do đó A đúng.
+ Đáp án B: Đồ thị số có tiệm cận ngang là: \(y = \frac{2}{1} = 2\). Do đó B đúng.
+ Đáp án C: Hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{x + 1}}\) có ĐK: \(x \ne - 1\) nên nó gián đoạn tại \(x = - 1\) nên C đúng.
+ Đáp án D: Hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{x + 1}}\) có \(y' = \frac{3}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} > 0;\,\forall x \ne - 1\) nên nó đồng biến trên từng khoảng xác định \(\left( { - \infty ; - 1} \right);\,\left( { - 1; + \infty } \right)\). Do đó D sai vì ta không thể nói đồng biến trên tập xác định của hàm số.
Chọn D.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.