Cho hàm số y = 2x - 1x + 1 có đồ thị ( C ) và đường thẳng d:y = 2x - 3
Câu hỏi
Nhận biếtCho hàm số \(y = \dfrac{{2x - 1}}{{x + 1}} \) có đồ thị \( \left( C \right) \) và đường thẳng \(d:y = 2x - 3 \). Đường thằng \(d \) cắt \((C) \) tại hai điểm \(A \) và \(B \). Tọa độ trung điểm của đoạn \(AB \) là:
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Ta có: \(\left( C \right):\,\,\,y = \dfrac{{2x - 1}}{{x + 1}}\,\,\,\,\,\,\left( {x \ne - 1} \right).\)
Phương trình hoành độ giao điểm của\(\left( C \right)\) và \(\left( d \right)\) là:
\(\begin{array}{l}\dfrac{{2x - 1}}{{x + 1}} = 2x - 3 \Leftrightarrow 2x - 1 = \left( {2x - 3} \right)\left( {x + 1} \right) \Leftrightarrow 2{x^2} - 3x - 2 = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 2} \right)\left( {2x + 1} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2\,\,\,\,\,\,\,\left( {tm} \right) \Rightarrow A\left( {2;\,\,1} \right)\\x = - \dfrac{1}{2}\,\,\left( {tm} \right) \Rightarrow B\left( { - \dfrac{1}{2}; - 4} \right)\end{array} \right.\end{array}\)
\( \Rightarrow \) Trung điểm của \(AB\) là: \(M\left( {\dfrac{3}{4};\, - \dfrac{3}{2}} \right).\)
Chọn B.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.