Cho hàm số y = 20 + căn 6x - x^2 căn x^2 - 8x + 2m . Tìm tất cả các
Câu hỏi
Nhận biếtCho hàm số \(y = \dfrac{{20 + \sqrt {6x - {x^2}} }}{{ \sqrt {{x^2} - 8x + 2m} }} \). Tìm tất cả các giá trị của \(m \) sao cho đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận đứng.
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
ĐKXĐ: \(\left\{ \begin{array}{l}0 \le x \le 6\\{x^2} - 8x + 2m > 0\end{array} \right.\)
Để đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{20 + \sqrt {6x - {x^2}} }}{{\sqrt {{x^2} - 8x + 2m} }}\) có hai đường tiệm cận đứng thì phương trình \({x^2} - 8x + 2m = 0\) có hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn \(\left[ {0;6} \right]\) \( \Leftrightarrow \) Phương trình \({x^2} - 8x = - 2m\) có hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn \(\left[ {0;6} \right]\)(*). Xét hàm số \(f\left( x \right) = {x^2} - 8x\) ta có: \(f'\left( x \right) = 2x - 8 = 0 \Leftrightarrow x = 4.\)
Bảng biến thiên:
Dựa vào bảng biến thiên ta thì \(\left( * \right) \Leftrightarrow - 16 < - 2m \le - 12 \Leftrightarrow 6 \le m < 8.\)
Vậy \(m \in \left[ {6;8} \right)\).
Chọn A.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.
