Cho hàm số f(x) = 2^x.7^x^2. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
Câu hỏi
Nhận biếtCho hàm số \(f(x) = {2^x}{.7^{{x^2}}}.\) Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
\(f\left( x \right) = {2^x}{.7^{{x^2}}}\)
+ Xét đáp án A: \(f\left( x \right) < 1 \Leftrightarrow {2^x}{.7^{{x^2}}} < 1\)
\( \Leftrightarrow {\log _2}\left( {{2^x}{{.7}^{{x^2}}}} \right) < {\log _2}1\)
\( \Leftrightarrow {\log _2}{2^x} + {\log _2}{7^{{x^2}}} < 0\)
\( \Leftrightarrow x + {x^2}.{\log _2}7 < 0\)
\( \Rightarrow \) A đúng
+ Xét đáp án B:
\(\begin{array}{l}x\ln 2 + {x^2}.\ln 7 < 0 \Leftrightarrow x + {x^2}.\dfrac{{\ln 7}}{{\ln 2}} < 0\\ & & \,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow x + {x^2}.lo{g_2}7 < 0 & & & \end{array}\)
\( \Rightarrow \) B đúng
+ Xét đáp án C: \(x.{\log _7}2 + {x^2} < 0 \Leftrightarrow x + {x^2}.\dfrac{1}{{{{\log }_7}2}} < 0\)
\( \Leftrightarrow x + {x^2}.{\log _2}7 < 0\)
\( \Rightarrow \) C đúng
Vậy đáp án D sai.
Chọn D.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.