Cho hàm số f( x )xác định trên R thỏa mãn f'( x )=2x+1 và f( 1 )=5. Phương trình f( x )=5 c
Câu hỏi
Nhận biếtCho hàm số \(f\left( x \right)\)xác định trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn \({f}'\left( x \right)=2x+1\) và \(f\left( 1 \right)=5\). Phương trình \(f\left( x \right)=5\) có hai nghiệm \({{x}_{1}},{{x}_{2}}\). Tính tổng \(S={{\log }_{2}}\left| {{x}_{1}} \right|+{{\log }_{2}}\left| {{x}_{2}} \right|\).
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}f\left( x \right) = \int\limits_{}^{} {f'\left( x \right)dx} = \int\limits_{}^{} {\left( {2x + 1} \right)dx} = {x^2} + x + C\\f\left( 1 \right) = 2 + C = 5 \Rightarrow C = 3 \Rightarrow f\left( x \right) = {x^2} + x + 3\\ \Rightarrow f\left( x \right) = 5 \Leftrightarrow {x^2} + x + 3 = 5\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 1\\x = 2\end{array} \right.\\ \Rightarrow S = {\log _2}\left| {{x_1}} \right| + {\log _2}\left| {{x_2}} \right| = {\log _2}1 + {\log _2}2 = 1\end{array}\)
Chọn A.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.