Cho hàm số f( x ) = x^2( x - 1 )e^3x có một nguyên hàm là hàm số F( x ). Số cực trị của hàm số F( x
Câu hỏi
Nhận biếtCho hàm số \(f\left( x \right) = {x^2}\left( {x - 1} \right){e^{3x}}\) có một nguyên hàm là hàm số \(F\left( x \right).\) Số cực trị của hàm số \(F\left( x \right)\) là
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Vì hàm số \(f\left( x \right) = {x^2}\left( {x - 1} \right){e^{3x}}\) có một nguyên hàm là hàm số \(F\left( x \right)\) nên \(F'\left( x \right) = f\left( x \right) = {x^2}\left( {x - 1} \right){e^{3x}}\)
Xét \(F'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow {x^2}\left( {x - 1} \right){e^{3x}} = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 1\end{array} \right.\)
Bảng biến thiên của hàm \(F'\left( x \right).\)
Vậy hàm số có 1 điểm cực trị.
Chọn A.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.