Cho hàm số f( x ) = | x - 1 | . Khẳng định nào sau đây là sai?
Câu hỏi
Nhận biếtCho hàm số \(f \left( x \right) = \left| {x - 1} \right| \) . Khẳng định nào sau đây là sai?
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Đáp án A: \(f\left( 1 \right) = \left| {1 - 1} \right| = 0\) (đúng)
Đáp án B: Cách 1: \(\left( {f\left( x \right)} \right)' = \left( {\sqrt {{{\left( {x - 1} \right)}^2}} } \right)' = \frac{{x - 1}}{{\sqrt {{{\left( {x - 1} \right)}^2}} }}\)xác định với \(x > 1\)
Đáp án B: Cách 2: Ta có: \(y = \left| {x - 1} \right| = \left\{ \begin{array}{l}x - 1,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x \ge 1\\ - \left( {x - 1} \right),\,\,\,\,x < 1\end{array} \right. \Rightarrow y' = \left\{ \begin{array}{l}1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x > 1\\ - 1,\,\,\,\,x < 1\end{array} \right.\)
Vậy hàm số không có đạo hàm tại x = 1
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.