Cho hàm số f( x ) liên tục trên R và có đồ thị f'( x ) như hình vẽ. Hỏi hàm số y = f( | x | - 2 ) +
Câu hỏi
Nhận biếtCho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị \(f'\left( x \right)\) như hình vẽ. Hỏi hàm số \(y = f\left( {\left| x \right| - 2} \right) + 2019\) có bao nhiêu điểm cực trị?
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Từ đồ thị hàm số \(f'\left( x \right)\) suy ra hàm số \(y = f\left( x \right)\) có 3 cực trị dương và 1 cực trị âm.
\( \Rightarrow \) Hàm số \(y = f\left( {\left| x \right|} \right)\) có 7 điểm cực trị.
Đồ thị hàm số \(y = f\left( {\left| x \right| - 2} \right)\) có được do tịnh tiến đồ thị hàm số \(y = f\left( {\left| x \right|} \right)\) sang phải 2 đơn vị, do đó không làm thay đổi số cực trị của hàm số.
Đồ thị hàm số \(y = f\left( {\left| x \right| - 2} \right) + 2019\) có được do tịnh tiến đồ thị hàm số \(y = f\left( {\left| x \right| - 2} \right)\) lên trên 2019 đơn vị, do đó không làm thay đổi số cực trị của hàm số.
Vậy hàm số \(y = f\left( {\left| x \right| - 2} \right) + 2019\) có 7 cực trị.
Chọn C.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.