Cho hàm số f( x ) có đạo hàm là f'( x ) = ( x - 2 )( x + 5 )( x + 1 ). Hàm số f( x ) đồng biến trên
Câu hỏi
Nhận biếtCho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm là \(f'\left( x \right) = \left( {x - 2} \right)\left( {x + 5} \right)\left( {x + 1} \right).\) Hàm số \(f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Hàm số \(f\left( x \right)\) đồng biến \( \Leftrightarrow f'\left( x \right) \ge 0 \Leftrightarrow \left( {x - 2} \right)\left( {x + 5} \right)\left( {x + 1} \right) \ge 0\)
Ta có bảng xét dấu:
\( \Rightarrow f'\left( x \right) > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} - 5 < x < - 1\\x > 2\end{array} \right..\)
Chọn A.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.