Cho hàm số f( x ) có đạo hàm f'( x )=( x-1 )( x^2-3 )( x^4-1 ) liên tụ
Câu hỏi
Nhận biếtCho hàm số \(f \left( x \right) \) có đạo hàm \({f}' \left( x \right)= \left( x-1 \right) \left( {{x}^{2}}-3 \right) \left( {{x}^{4}}-1 \right) \) liên tục trên \( \mathbb{R}. \) Tính số điểm cực trị của hàm số \(y=f \left( x \right). \)
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Ta có \({f}'\left( x \right)=\left( x-1 \right)\left( {{x}^{2}}-3 \right)\left( {{x}^{4}}-1 \right)=0\Leftrightarrow {{\left( x-1 \right)}^{2}}\left( {{x}^{2}}-3 \right)\left( x+1 \right)\left( {{x}^{2}}+1 \right)=0\Leftrightarrow\left[ \begin{align} x=\pm \,1 \\ x=\pm \,\sqrt{3} \\ \end{align} \right..\)
Dễ thấy \({f}'\left( x \right)\) đổi dấu khi đi qua 3 điểm \(x=-\,1;\,\,x=\pm \,\sqrt{3}\)\(\Rightarrow \) Hàm số có 3 điểm cực trị
Chọn A.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.