Cho hàm số f( x ) bảng xét dấu của f'( x ) như sau:
<
Câu hỏi
Nhận biếtCho hàm số \(f\left( x \right),\) bảng xét dấu của \(f'\left( x \right)\) như sau:
Hàm số \(y = f\left( {3 - 2x} \right)\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Ta có: \(y' = \left[ {f\left( {3 - 2x} \right)} \right]' = - 2f'\left( {3 - 2x} \right).\)
Hàm số \(y = f\left( {3 - 2x} \right)\) nghịch biến \( \Leftrightarrow y' < 0 \Leftrightarrow - 2f'\left( {3 - 2x} \right) < 0\)
\( \Leftrightarrow f'\left( {3 - 2x} \right) > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} - 3 < 3 - 2x < - 1\\3 - 2x > 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2 < x < 3\\x < 1\end{array} \right..\)
Vậy hàm số \(y = f\left( {3 - 2x} \right)\) nghịch biến trên \(\left( { - \infty ;\,\,1} \right)\) và \(\left( {2;\,\,3} \right).\)
Chọn B.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.
