Cho hàm số f( x ) = 3^x.5^x^2. Khẳng định nào sau đây sai ?
Câu hỏi
Nhận biếtCho hàm số \(f\left( x \right) = {3^x}{.5^{{x^2}}}\). Khẳng định nào sau đây sai ?
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
\(f\left( x \right) = {3^x}{.5^{{x^2}}} \ge 1\)
Lấy loganepe hai vế ta được \(\ln \left( {{3^x}{{.5}^{{x^2}}}} \right) \ge \ln 1 \Leftrightarrow x\ln 3 + {x^2}\ln 5 \ge 0 \Rightarrow \) Đáp án A đúng.
Lấy log hai vế ta được \(\log \left( {{3^x}{{.5}^{{x^2}}}} \right) \ge \log 1 \Leftrightarrow x\log 3 + {x^2}\log 5 \ge 0 \Rightarrow \) Đáp án B đúng.
Lấy log cơ số 5 hai vế ta được \({\log _5}\left( {{3^x}{{.5}^{{x^2}}}} \right) \ge {\log _5}1 \Leftrightarrow x{\log _5}3 + {x^2}{\log _5}5 \ge 0 \Leftrightarrow x{\log _5}3 + {x^2} \ge 0 \Rightarrow \) Đáp án C đúng.
\(x{\log _5}3 + {x^2} \ge 0 \Leftrightarrow x\left( {x + {{\log }_5}3} \right) \ge 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x + {\log _5}3 \ge 0\\x \ge 0\end{array} \right. \Rightarrow \) Đáp án D sai.
Chọn D.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.