Cho hai hàm số y = f( x )y = g( x ) có đạo hàm là f'( x )g'( x ). Đồ thị hàm số y = f'( x )y = g'(
Câu hỏi
Nhận biếtCho hai hàm số \(y = f\left( x \right),y = g\left( x \right)\) có đạo hàm là \(f'\left( x \right),g'\left( x \right)\). Đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right),y = g'\left( x \right)\) được cho như hình vẽ dưới đây
Biết rằng \(f\left( 0 \right) - f\left( 6 \right) < g\left( 0 \right) - g\left( 6 \right)\). Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(h\left( x \right) = f\left( x \right) - g\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ {0;6} \right]\) lần lượt là:
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Xét hàm số \(h\left( x \right) = f\left( x \right) - g\left( x \right)\), ta có: \(h'\left( x \right) = f'\left( x \right) - g'\left( x \right)\)
Dựa vào đồ thị ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}h'\left( x \right) = f'\left( x \right) - g'\left( x \right) < 0,\,\,\forall x \in \left( {0;2} \right)\\h'\left( x \right) = f'\left( x \right) - g'\left( x \right) > 0,\,\,\forall x \in \left( {2;6} \right)\end{array} \right.\)
Ta có bảng biến thiên sau:
Lại có: \(f\left( 0 \right) - f\left( 6 \right) < g\left( 0 \right) - g\left( 6 \right) \Leftrightarrow f\left( 0 \right) - g\left( 0 \right) < f\left( 6 \right) - g\left( 6 \right) \Leftrightarrow h\left( 0 \right) < h\left( 6 \right)\)
\( \Rightarrow \mathop {\min }\limits_{\left[ {0;6} \right]} h\left( x \right) = h\left( 2 \right);\mathop {\max }\limits_{\left[ {0;6} \right]} h\left( x \right) = \mathop {\max }\limits_{} \left\{ {h\left( 0 \right);h\left( 6 \right)} \right\} = h\left( 6 \right)\).
Chọn: C
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.
