Cho hai điểm AB thuộc đồ thị hàm số y=sin x trên đoạn [ 0;pi ] các điểm CD thuộc trục Ox thỏa mãn
Câu hỏi
Nhận biếtCho hai điểm \(A,\,\,B\) thuộc đồ thị hàm số \(y=\sin x\) trên đoạn \(\left[ 0;\pi \right],\) các điểm \(C,\,\,D\) thuộc trục \(Ox\) thỏa mãn \(ABCD\) là hình chữ nhật và \(CD=\frac{2\pi }{3}.\) Độ dài của cạnh \(BC\) bằng
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Gọi \(D\left( d;0 \right),\,\,C\left( c;0 \right)\in Ox\) với \(d>c>0\)\(\Rightarrow \,\,CD=d-c=\frac{2\pi }{3}.\)
Gọi \(A\left( d;y\left( d \right) \right),\,\,B\left( c;y\left( c \right) \right)\) thuộc đồ thị \(y=\sin x\)\(\Rightarrow \,\,A\left( d;\sin d \right),\,\,B\left( c;\sin c \right).\)
Vì \(ABCD\) là hình chữ nhật \(\Rightarrow \,\,\sin d=\sin c=m\)\(\Rightarrow \,\,A\left( d;m \right),\,\,B\left( c;m \right).\)
Khi đó \(BC=m.\) Mà \(CD=\pi -2\,\,\times \,\,OD\Rightarrow \,\,OD=\frac{\pi }{6}\)\(\Rightarrow \,\,d=\frac{\pi }{6}\Rightarrow \,\,m=\sin d=\frac{1}{2}.\)
Chọn B
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.
