Cho đường thẳng Delta : x+y-2=0 Đường thẳng Delta ' đối xứng với Delta qua trục hoành có phương tr
Câu hỏi
Nhận biếtCho đường thẳng \(\Delta :\ x+y-2=0\) Đường thẳng \(\Delta '\) đối xứng với \(\Delta \) qua trục hoành có phương trình:
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Gọi \(A\left( {{x}_{0}};\ 0 \right)\) là giao điểm của \(\Delta \) và \(Ox\Rightarrow A\left( 2;\ 0 \right).\)
Đường thẳng \(\Delta '\) đối xứng với \(\Delta \) qua trục hoành \(\Rightarrow A\in \Delta '\)
Phương trình đường thẳng \(\Delta '\) đi qua \(A\) và có hệ số góc \(k\) là: \(y=k\left( x-2 \right)\Leftrightarrow kx-y-2k=0\)
Gọi \(B\left( 1;\ 1 \right)\in \Delta \Rightarrow B'\left( 1;-k \right)\in \Delta '\) là điểm đối xứng với \(B\) qua \(Ox\)
\(\Rightarrow d\left( {B;\;Ox} \right) = d\left( {B';\;Ox} \right) \Leftrightarrow \left| k \right| = 1 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
k = - 1 \Rightarrow \Delta ':\;\; - x - y + 2 = 0 \Leftrightarrow x + y - 2 = 0\;\;\;\left( {ktm} \right)\\
k = 1 \Rightarrow \Delta ':\;x - y - 2 = 0\;\;\left( {tm} \right)\;
\end{array} \right.\)
Chọn B.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.
