Cho đường cong (C):y = x^4 - 3x^3 + 2x^2 - 1. Có bao nhiêu tiếp tuyến
Câu hỏi
Nhận biếtCho đường cong \((C):y = {x^4} - 3{x^3} + 2{x^2} - 1 \). Có bao nhiêu tiếp tuyến của đường cong \((C) \) có hệ số góc bằng 7?
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Ta có \(y = {x^4} - 3{x^3} + 2{x^2} - 1\,\,\,\left( C \right)\).
· Tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) có hệ số góc bằng 7 \( \Leftrightarrow y'\left( {{x_0}} \right) = 7\).
\( \Leftrightarrow 4x_0^3 - 9x_0^2 + 4{x_0} = 7 \Leftrightarrow 4x_0^3 - 9x_0^2 + 4{x_0} - 7 = 0\).
Dùng máy tính \( \Leftrightarrow {x_0} \approx 2,161874078\).
\( \Rightarrow \) Có 1 tiếp tuyến của đường cong \(\left( C \right)\) có \(k = 7\).
Chọn C
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.