Cho đồ thị ( G ) của hàm số y = ax^3 + bx^2 + cx + d. Biết phương trình tiếp tuyến của ( G ) tại điể
Câu hỏi
Nhận biếtCho đồ thị \(\left( G \right)\) của hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\). Biết phương trình tiếp tuyến của \(\left( G \right)\) tại điểm có hoành độ bằng 1 và 0 lần lượt là \(y = 4x - 5\) và \(y = - 3x - 1\), tính \(a + 2b + 3c + 4d\).
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
\(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d \Rightarrow y' = 3a{x^2} + 2bx + c\)
Phương trình tiếp tuyến của \(\left( G \right)\) tại điểm có hoành độ bằng 1 và 0 lần lượt là \(y = 4x - 5\) và \(y = - 3x - 1\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y'\left( 1 \right) = 4\\y'\left( 0 \right) = 3\\y\left( 1 \right) = 4.1 - 5\\y\left( 0 \right) = - 3.0 - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3a + 2b + c = 4\\c = 3\\a + b + c + d = - 1\\d = - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3a + 2b = 1\\a + b = - 3\\c = 3\\d = - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 7\\b = - 10\\c = 3\\d = - 1\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow a + 2b + 3c + 4d = 7 - 20 + 9 - 4 = - 8\).
Chọn: A
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.
