Cho dãy số ( un ) là một cấp số cộng có u1=3 và công sai d=4. Biết tổng n số hạng đầu của dãy số (
Câu hỏi
Nhận biếtCho dãy số \(\left( {{u}_{n}} \right)\) là một cấp số cộng có \({{u}_{1}}=3\) và công sai \(d=4\). Biết tổng \(n\) số hạng đầu của dãy số \(\left( {{u}_{n}} \right)\) là \({{S}_{n}}=253\). Tìm \(n\).
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Điều kiện: \(n\in {{Z}^{+}}.\)
Ta có
\({S_n} = \frac{{n\left( {2{u_1} + \left( {n - 1} \right)d} \right)}}{2} \Leftrightarrow \frac{{n\left( {2.3 + \left( {n - 1} \right).4} \right)}}{2} = 253 \Leftrightarrow 4{n^2} + 2n - 506 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
n = 11\\
n = - \frac{{23}}{2}\,\,\,\,\,\left( L \right)
\end{array} \right.\)
Chọn B
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.