Cho bốn điểm O(0; 0; 0) A(0; 1; -2) B(1; 2; 1) C(4; 3; m). Tìm m để 4 điểm O A B. C đồng phẳng.
Câu hỏi
Nhận biếtCho bốn điểm O(0; 0; 0), A(0; 1; -2), B(1; 2; 1), C(4; 3; m). Tìm m để 4 điểm O, A, B. C đồng phẳng.
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Ta viết phương trình mặt phẳng OAB, ta có:
\(\eqalign{ & \left\{ \matrix{ \overrightarrow {OA} \left( {0;1; - 2} \right) \hfill \cr \overrightarrow {OB} \left( {1;2;1} \right) \hfill \cr} \right. \to {\overrightarrow n _{\left( {OAB} \right)}} = \left[ {\overrightarrow {OA} ;\overrightarrow {OB} } \right] = \left( {5; - 2; - 1} \right) \Rightarrow pt\left( {OAB} \right):5x - 2y - z = 0 \cr & {\rm{C}} \in \left( {{\rm{OAB}}} \right) \Rightarrow 5.4 - 2.3 - m = 0 \Leftrightarrow m = 14 \cr} \)
Chọn C.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.
