Cho ba số thực dương a, b, c thỏa mãn abc=1. Chứng minh rằng:
Câu hỏi
Nhận biếtCho ba số thực dương a, b, c thỏa mãn abc=1. Chứng minh rằng:
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Đặt x=
, y = 
, z = 
. Khi đó, VT (1) = 
Theo Cô si ta có: 
Cộng các BĐT trên vế với vế ta được VT (1) ≥ 
Mặt khác abc = 1 nên xyz = 1 do đó x+y+z ≥ 3
=3 nên từ đó suy ra đpcm
Dấu " = " xảy ra khi và chỉ khi a=b=c=1
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.
