Cho \(a > 0,{\rm{ }}a \ne 1,\) khẳng định nào sau đây sai?
Giải chi tiết:
\( + \) Xét đáp án A: \({\log _a}{a^2} = 2.{\log _a}a = 2.1 = 2 \Rightarrow \) A đúng.
\( + \) Xét đáp án B: \({\log _{{a^2}}}a = \frac{1}{2}{\log _a}a = \frac{1}{2}.1 = \frac{1}{2} \Rightarrow \) B đúng.
\( + \) Xét đáp án C: \({\log _a}2a = {\log _a}2 + {\log _a}a = {\log _a}2 + 1 \ne 2 \Rightarrow \) C sai.
\( + \) Xét đáp án D: \({\log _a}2a = 1 + {\log _a}2 \Rightarrow \) D đúng.
Chọn C.
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
=
=
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.