Cho 3 số thực dương abc khác 1. Đồ thị các hàm số y = a^xy = log bxy = log cx được cho như trong hìn
Câu hỏi
Nhận biếtCho 3 số thực dương \(a,\,b,\,c\) khác 1. Đồ thị các hàm số \(y = {a^x},\)\(y = {\log _b}x,\)\(y = {\log _c}x\) được cho như trong hình vẽ.
Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Từ đồ thị các hàm số đã cho ta thấy:
Hàm số \(y = {a^x}\) luôn đồng biến trên \(\mathbb{R}\) nên \(a > 1\)
Hàm số \(y = {\log _b}x\) và \(y = {\log _c}x\) luôn nghịch biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\) nên \(0 < b;c < 1\). Mặt khác, với mọi giá trị của \(x\) trong khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\) thì \({\log _b}x > {\log _c}x\) nên \(b < c\)
Do đó \(0 < b < c < 1 < a \Leftrightarrow b < c < a\)
Chọn D.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.
