Chia ngẫu nhiên 9 viên bi gồm 4 viên màu đỏ và 5 viên màu xanh có cùng
Câu hỏi
Nhận biếtChia ngẫu nhiên \(9 \) viên bi gồm \(4 \) viên màu đỏ và \(5 \) viên màu xanh có cùng kích thước thành ba phần, mỗi phần \(3 \) viên. Xác suất để không có phần nào gồm \(3 \) viên bi cùng màu bằng
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Số phần tử của không gian mẫu là \(n\left( \Omega \right)=C_{9}^{3}.C_{6}^{3}.C_{3}^{3}=1680.\)
Gọi \(X\) là biến cố “ không có phần nào gồm ba viên bi cùng màu “
Khi đó, ta xét chia thành 3 phần: (2X – 1Đ), (1Đ – 2X), (1Đ – 2X).
Suy ra có \(C_{4}^{2}.C_{5}^{1}.C_{2}^{1}.C_{4}^{2}.3=1080\) cách chọn \(\Rightarrow \,\,n\left( X \right)=1080.\) Vậy \(P=\frac{n\left( X \right)}{n\left( \Omega \right)}=\frac{9}{14}.\)
Chọn A
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.