Câu 5: Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm I ( 2; 1) bán kính <
Câu hỏi
Nhận biếtCâu 5: Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm I ( 2; 1) bán kính 
Biết chân đường cao hạ từ B, C đến cạnh AC và AB lần lượt là K (-2;3); H ( 
)
tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC.
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là:
( C) : 
Ta có: AI vuông góc với HK
=> AI : 2x + y - 5 = 0
Gọi A ( t; 5 -2t ) thuộc AI
=> AI = 
<=> 
<=> 
<=> A ( 0; 5) ; A ( 4; -3)
TH1: A ( 0; 5)
Khi đó đường thẳng AB đi qua 2 điểm A, H:
=> AB: 2x + y - 5 = 0
=> tam giác ABC vuông tại C. Do đó K trùng C => C ( -2; 3)
Tọa độ B là nghiệm của hệ phương trình:
=> B( 4; -3)
TH2: A ( -4; 3).Làm tương tự ta cũng có:
B ( O; 5 ); C ( -2; 3)
Vậy tọa độ 3 điểm cần dùng là: A ( 0; 5) ; B(4;-3); C(2;-3); hoặc A(4;-3); B(0;5); C(-2;3)
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.