Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật ABCD có AB và CD thuộc h
Câu hỏi
Nhận biếtCắt khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật \(ABCD\) có \(AB\) và \(CD\) thuộc hai đáy của hình trụ, \(AB = 4a\),\(AC = 5a\). Thể tích khối trụ là
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Ta có: \(BC = \sqrt {A{C^2} - A{B^2}} = \sqrt {25{a^2} - 16{a^2}} = 3a\) (Định lí Pytago)
Do đó khối trụ có bán kính đáy \(r = \dfrac{{AB}}{2} = 2a\), chiều cao \(h = AC = 3a\).
\( \Rightarrow {V_{tru}} = \pi .{r^2}h = \pi {\left( {2a} \right)^2}.3a = 12\pi {a^3}\).
Chọn C.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.
