Biết rằng phương trình 2ln ( x+2 )+ln 4=ln x+4ln 3 có hai nghiệm phân biệt x1 x2 ( x1
Câu hỏi
Nhận biếtBiết rằng phương trình \(2\ln \left( x+2 \right)+\ln 4=\ln x+4\ln 3\) có hai nghiệm phân biệt \({{x}_{1}}\), \({{x}_{2}}\) \(\left( {{x}_{1}}<{{x}_{2}} \right)\). Tính \(P=\frac{{{x}_{1}}}{{{x}_{2}}}\).
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Điều kiện \(\left\{ \begin{align} & x+2>0 \\ & x>0 \\ \end{align} \right.\Leftrightarrow x>0\) \(\left( * \right)\).
Phương trình \(\Leftrightarrow \ln {{\left( x+2 \right)}^{2}}+\ln 4=\ln x+\ln {{3}^{4}}\Leftrightarrow \ln \left[ 4{{\left( x+2 \right)}^{2}} \right]=\ln \left( x{{.3}^{4}} \right)\)
\( \Leftrightarrow 4{\left( {x + 2} \right)^2} = 81x \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 16\;\;\left( {tm} \right)\\
x = \frac{1}{4}\;\;\left( {tm} \right)
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{x_1} = \frac{1}{4}\\
{x_2} = 16
\end{array} \right. \Rightarrow P = \frac{{{x_1}}}{{{x_2}}} = \frac{1}{{64}}.\)
Chọn C
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.