Biết rằng hàm số y = asin 2x + bcos 2x - x ( 0 < x < pi ) đạt cực trị tại các điểm x = dpi 6 và x =
Câu hỏi
Nhận biếtBiết rằng hàm số y=asin2x+bcos2x−x (0<x<π) đạt cực trị tại các điểm x=π6 và x=π2. Tính giá trị của biểu thức T=a−b.
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
TXĐ: D=R.
Ta có: y′=2acos2x−2bsin2x−1.
Vì hàm số đạt cực trị tại các điểm x=π6 và x=π2 nên
{y′(π6)=0y′(π2)=0⇔{2a.12−2b.√32−1=02a.(−1)−2b.0−1=0⇔{a−b√3−1=0−2a−1=0⇔{a=−12b=−√32.
Vậy T=a−b=−12+√32=√3−12.
Chọn C.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
-
-
-
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên. -
-
-
-
-
là số thực và z2 = 
là số ảo.
