Biết rằng hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số y=2x+1x-m (m là tham s
Câu hỏi
Nhận biếtBiết rằng hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y= \frac{2x+1}{x-m} \) (m là tham số thực) tạo với hai trục tọa độ một hình chữ nhật có diện tích bằng 2. Giá trị của m là:
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
ĐK: \(x\ne m.\)
Ta có: \(2x+1=0\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}.\)
Hàm số có TCĐ \(x=m\Leftrightarrow m\ne -\frac{1}{2}.\)
Hàm số có tiệm cận đứng là: \(x=m\) và tiệm cận ngang \(y=2.\)
Gọi A là giao điểm của TCĐ với trục hoành \(\Rightarrow A\left( m;\,\,0 \right).\)
Gọi I là giao điểm của hai đường tiệm cận \(\Rightarrow I\left( m;\,\,2 \right).\)
Gọi B là giao điểm của TCN với trục tung \(\Rightarrow B\left( 0;\,\,2 \right).\)
Khi đó ta có hình chữ nhật OAIB và \({{S}_{OAIB}}=2.\)
\(\begin{align} & \Leftrightarrow OA.OB=2 \\ & \Leftrightarrow 2.\left| m \right|=2 \\ & \Leftrightarrow m=\pm 1\,\,\,\left( tm \right). \\ \end{align}\)
Chọn B.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.