Biết hàm số y = x^4 + 4x^3 - 8x^2 + 5 đạt cực tiểu tại x1;x2( x1 < x2
Câu hỏi
Nhận biếtBiết hàm số \(y = {x^4} + 4{x^3} - 8{x^2} + 5 \) đạt cực tiểu tại \({x_1};{x_2} \left( {{x_1} < {x_2}} \right) \). Giá trị của \(T = {x_1} + 6{x_2} \) bằng
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
TXĐ: \(D = \mathbb{R}\).
Ta có: \(y' = 4{x^3} + 12{x^2} - 16x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = - 4\\x = 1\end{array} \right.\)
Lại có \(y'' = 12{x^2} + 24x - 16\) \( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}y''\left( 0 \right) = - 16 < 0\\y''\left( { - 4} \right) = 80 > 0\\y''\left( 1 \right) = 20 > 0\end{array} \right.\)
Khi đó hàm số có 2 điểm cực tiểu là \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} = - 4\\{x_2} = 1\end{array} \right.\)\( \Rightarrow T = {x_1} + 6{x_2} = 2.\)
Chọn C.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.
