Bất phương trình log 4( x + 7 ) > log 2( x + 1 ) có bao nhiêu nghiệm nguyên?
Câu hỏi
Nhận biếtBất phương trình \({\log _4}\left( {x + 7} \right) > {\log _2}\left( {x + 1} \right)\) có bao nhiêu nghiệm nguyên?
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
\({\log _4}\left( {x + 7} \right) > {\log _2}\left( {x + 1} \right)\) Điều kiện: \(x > - 1\)
Bất phương trình tương đương với:
\(\begin{array}{l}{\log _2}\left( {x + 7} \right) > 2{\log _2}\left( {x + 1} \right)\\\Leftrightarrow x + 7 > {\left( {x + 1} \right)^2}\\\Leftrightarrow {x^2} + x - 6 < 0\\\Leftrightarrow - 3 < x < 2\end{array}\)
Kết hợp với điều kiện: \(x > - 1\) ta được: \( - 1 < x < 2\)
Mà \(x \in Z \Rightarrow x \in \left\{ {0;1} \right\}\)
Vậy bất phương trình đã cho có 2 nghiệm nguyên.
Chọn đáp án B.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.