Bất phương trình log 3( x^2 - x + 7 ) < 2 có tập nghiệm là khoảng ( a;b ). Tính hiệu b - a.
Câu hỏi
Nhận biếtBất phương trình \({\log _3}\left( {{x^2} - x + 7} \right) < 2\) có tập nghiệm là khoảng \(\left( {a;b} \right)\). Tính hiệu \(b - a\).
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}{\log _3}\left( {{x^2} - x + 7} \right) < 2 \Leftrightarrow 0 < {x^2} - x + 7 < {3^2}\\ \Leftrightarrow {x^2} - x - 2 < 0 \Leftrightarrow - 1 < x < 2\end{array}\)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \(\left( { - 1;2} \right)\), do đó \(a = - 1,\,\,b = 2\).
Vậy \(b - a = 2 - \left( { - 1} \right) = 3\).
Chọn C.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.