Bất phương trình 2^x^2 - 3x + 4 le ( 12 )^2x - 10 có bao nhiêu nghiệm nguyên dương?
Câu hỏi
Nhận biếtBất phương trình \({2^{{x^2} - 3x + 4}} \le {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{2x - 10}}\) có bao nhiêu nghiệm nguyên dương?
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
\({2^{{x^2} - 3x + 4}} \le {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{2x - 10}} \Leftrightarrow {2^{{x^2} - 3x + 4}} \le {2^{ - 2x + 10}}\)
Vì \(2 > 1 \Rightarrow {x^2} - 3x + 4 \le - 2x + 10 \Leftrightarrow {x^2} - x - 6 \le 0 \Leftrightarrow x \in \left[ { - 2;3} \right]\)
Vậy bất phương trình có 3 nghiệm nguyên dương.
Chọn D.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.