Bán kính mặt cầu tâm I( 1;3;5 ) và tiếp xúc với đường thẳng d: lx = ty = - 1 - tz = 2 - t . là:
Câu hỏi
Nhận biếtBán kính mặt cầu tâm \(I\left( {1;3;5} \right)\) và tiếp xúc với đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = - 1 - t\\z = 2 - t\end{array} \right.\) là:
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = - 1 - t\\z = 2 - t\end{array} \right.\) đi qua \(M\left( {0; - 1;2} \right)\) và có 1 VTCP \(\overrightarrow u \left( {1; - 1; - 1} \right)\)
\(\overrightarrow {MI} = \left( {1;4;3} \right) \Rightarrow \)\(\left[ {\overrightarrow u ;\overrightarrow {MI} } \right] = \left( {1; - 4;5} \right)\)
Khoảng cách từ điểm I đến đường thẳng \(d\) là: \(d\left( {I;d} \right) = \frac{{\left| {\left[ {\overrightarrow u ;\overrightarrow {IM} } \right]} \right|}}{{\left| {\overrightarrow u } \right|}} = \frac{{\sqrt {{1^2} + {4^2} + {5^2}} }}{{\sqrt {{1^2} + {1^2} + {1^2}} }} = \sqrt {14} \).
Chọn: C
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.