Ba kích thước của một hình hộp chữ nhật lập thành một cấp số nhân có công bội bằng 2 và thể tích của
Câu hỏi
Nhận biếtBa kích thước của một hình hộp chữ nhật lập thành một cấp số nhân có công bội bằng 2 và thể tích của khối hộp đó bằng 1728. Khi đó, ba kích thước của nó là:
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Phương pháp:
Lấy cấp số nhân \(a,2a,4a\) là độ dài các cạnh của khối hộp chữ nhật.
Áp dụng công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật \(V = a.2a.4a\)
Tìm \(a\) và kết luận
Cách giải: Giả sử cấp số nhân \(a,2a,4a\) là độ dài các cạnh của khối hộp chữ nhật. Ta có \(a.2a.4a = 1728 \Leftrightarrow {(2a)^3} = {12^3} \Leftrightarrow 2a = 12 \Leftrightarrow a = 6\)
Đáp án D
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.