Ba chiếc bình hình trụ cùng chứa 1 lượng nước như nhau, độ cao mực nước trong bình II gấp đôi bình
Câu hỏi
Nhận biếtBa chiếc bình hình trụ cùng chứa \(1\) lượng nước như nhau, độ cao mực nước trong bình \(II\) gấp đôi bình \(I\) và trong bình \(III\) gấp đôi bình \(II\). Chọn nhận xét đúng về bán kính đáy \({{r}_{1}}\), \({{r}_{2}}\), \({r_3}\) của ba bình \(I,\) \(II,\) \(III\).
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Gọi \({{V}_{1}},\ {{V}_{2}},\ {{V}_{3}}\) lần lượt là thể tích của bình \(I,\;II,\;III.\)
Ta có \(~{{V}_{1}}={{V}_{2}}\Leftrightarrow \pi {{r}_{1}}^{2}{{h}_{1}}=\pi {{r}_{2}}^{2}{{h}_{2}}\Leftrightarrow {{r}_{1}}^{2}{{h}_{1}}={{r}_{2}}^{2}2{{h}_{1}}\Rightarrow {{r}_{2}}=\frac{{{r}_{1}}}{\sqrt{2}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\).
Và \(~{{V}_{2}}={{V}_{3}}\Leftrightarrow \pi {{r}_{2}}^{2}{{h}_{2}}=\pi {{r}_{3}}^{2}{{h}_{3}}\Leftrightarrow {{r}_{2}}^{2}{{h}_{2}}={{r}_{3}}^{2}2{{h}_{2}}\Rightarrow {{r}_{3}}=\frac{{{r}_{2}}}{\sqrt{2}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\).
Từ \(\left( 1 \right)\) và \(\left( 2 \right)\) ta có \({r_1},\;{r_2},\;{r_3}\) theo thứ tự lập thành cấp số nhân công bội \(\frac{1}{{\sqrt 2 }}\).
Chọn D
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.
