Ba cầu thủ sút phạt đền 11m mỗi người sút một lần với xác suất ghi bàn tương ứng là x y và 06 (với
Câu hỏi
Nhận biếtBa cầu thủ sút phạt đền 11m, mỗi người sút một lần với xác suất ghi bàn tương ứng là \(x,{\rm{ }}y\) và \(0,6\) (với \(x > y)\). Biết xác suất để ít nhất một trong ba cầu thủ ghi bàn là \(0,976\) và xác suất để cả ba cầu thủ đều ghi bàn là \(0,336\). Tính xác suất để có đúng hai cầu thủ ghi bàn.
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Xác suất để ít nhất một trong ba cầu thủ ghi bàn là: \(1 - \left( {1 - x} \right)\left( {1 - y} \right).0,4 = 0,976\) (1)
Xác suất để cả 3 cầu thủ đều ghi bàn là \(0,6xy = 0,336 \Leftrightarrow xy = 0,56 \Leftrightarrow y = \dfrac{{0,56}}{x}\) (2)
Thay (2) vào (1) ta có:
\(\begin{array}{l}1 - \left( {1 - x} \right)\left( {1 - \dfrac{{0,56}}{x}} \right).0,4 = 0,976\\ \Leftrightarrow \left( {1 - \dfrac{{0,56}}{x} - x + 0,56} \right).0,4 = 0,024\\ \Leftrightarrow 1,56 - \dfrac{{0,56}}{x} - x = 0,06\\ \Leftrightarrow \dfrac{{0,56}}{x} + x = 1,5 \Leftrightarrow {x^2} - 1,5x + 0,56 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0,7 \Rightarrow y = 0,8\,\,\left( {ktm} \right)\\x = 0,8 \Rightarrow y = 0,7\,\,\left( {tm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)
Xác suất để có đúng hai cầu thủ ghi bàn là: \(0,8.0,7.0,4 + 0,8.0,3.0,6 + 0,2.0,7.0,6 = 0,452\).
Chọn A.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.