Số tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x^4 - 2x^2 - 3 song song với trục hoành là :
Câu hỏi
Nhận biếtSố tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} - 3\) song song với trục hoành là :
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Phương trình trục hoành: \(y = 0\).
Ta có \(y' = 4{x^3} - 4x \Rightarrow \) Hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm có hoành độ \(x = {x_0}\) là \(y'\left( {{x_0}} \right) = 4x_0^3 - 4{x_0}\).
Tiếp tuyến // Ox \( \Rightarrow y'\left( {{x_0}} \right) = 0 \Leftrightarrow 4x_0^3 - 4{x_0} = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x_0} = 0\\{x_0} = \pm 1\end{array} \right.\).
Khi \(x=\pm1\) ta tìm được hai tiếp tuyến trùng nhau là \(y=-3\)
Vậy có hai tiếp tuyến song song với trục hoành.
Chọn C.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.