Biết tích phân int0^1 2x + 32 - xdx = aln 2 + b(ab in Z) giá trị của a bằng
Câu hỏi
Nhận biếtBiết tích phân \(\int_0^1 {\frac{{2x + 3}}{{2 - x}}dx} = a\ln 2 + b,\,\,(a,b \in \mathbb{Z})\), giá trị của a bằng
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}\int_0^1 {\frac{{2x + 3}}{{2 - x}}dx} = \int_0^1 {\frac{{2x - 4 + 7}}{{2 - x}}dx} = \int_0^1 {\left( { - 2 - \frac{7}{{x - 2}}} \right)dx} = \left. {\left( { - 2x - 7\ln \left| {x - 2} \right|} \right)} \right|_0^1\\ = - 2 + 7\ln 2 = a\ln 2 + b,\,\,(a,b \in Z)\\ \Rightarrow a = 7,\,\,b = - 2\end{array}\)
Chọn: B
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.