Cho hàm số y=f(x). Đồ thị của hàm số y=f'(x) như hình bên. Hàm số g(x)=f( x^2 ) có bao nhiêu điểm c
Câu hỏi
Nhận biếtCho hàm số \(y=f(x)\). Đồ thị của hàm số \(y=f'(x)\) như hình bên.
Hàm số \(g(x)=f\left( {{x}^{2}} \right)\) có bao nhiêu điểm cực trị?
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
\(g(x) = f({x^2}) \Rightarrow g'(x) = f'({x^2}).2x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}f'({x^2}) = 0\\x = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x^2} = - 2\\{x^2} = 0\\{x^2} = 1\\{x^2} = 3\\x = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = \pm 1\\x = \pm \sqrt 3 \end{array} \right.\)
Bảng xét dấu:
Vậy, \(g\left( x \right)=f\left( {{x}^{2}} \right)\) đạt cực trị tại 5 điểm \(x=0;\,\,x=\pm 1;\,\,x=\pm \sqrt{3}\).
Chọn: C
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.
