Cho tam giác ABC biết A( 1;0;0 );B( 0;0;1 );C( 2;1;1 ). Khi đó cosB bằng:
Câu hỏi
Nhận biếtCho tam giác ABC biết \(A\left( {1;0;0} \right);\,\,B\left( {0;0;1} \right);\,\,C\left( {2;1;1} \right)\). Khi đó cosB bằng:
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Ta có \(\overrightarrow {BA} = \left( {1;0; - 1} \right);\,\,\overrightarrow {BC} = \left( {2;1;0} \right)\)
\( \Rightarrow \cos B = \left| {\cos \left( {\overrightarrow {BA} ;\overrightarrow {BC} } \right)} \right| = {{\left| {\overrightarrow {BA} .\overrightarrow {BC} } \right|} \over {\left| {\overrightarrow {BA} } \right|.\left| {\overrightarrow {BC} } \right|}} = {{\left| {1.2 + 0.1 - 1.0} \right|} \over {\sqrt {{1^2} + {0^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2}} .\sqrt {{2^2} + {1^2} + {0^2}} }} = {2 \over {\sqrt {10} }} = {{\sqrt {10} } \over 5}\).
Chọn C.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.