Cho hàm số y=f( x ) liên tục trên R. Biết rằng hàm số y=f'( x ) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số y=f( x
Câu hỏi
Nhận biếtCho hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục trên R. Biết rằng hàm số \(y={f}'\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số \(y=f\left( {{x}^{2}}-5 \right)\) nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Xét hàm số \(y=f\left( {{x}^{2}}-5 \right)\). Ta có \({y}'=2x.{f}'\left( {{x}^{2}}-5 \right)\), \({y}'=0\Rightarrow \left[ \begin{align} & x=0 \\ & {{x}^{2}}-5=-4 \\ & {{x}^{2}}-5=-1 \\ & {{x}^{2}}-5=2 \\\end{align} \right.\) \(\Rightarrow \left[ \begin{align} & x=0 \\ & x=\pm 1 \\ & x=\pm 2 \\ & x=\pm \sqrt{7} \\\end{align} \right.\).
Bảng xét dấu:
Từ bảng xét dấu ta có hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( 0;\,1 \right)\).
Chọn C
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.