Cho hàm số y=x-ln ( 1+x ). Mệnh đề nào sau đây đúng ?
Câu hỏi
Nhận biếtCho hàm số \(y=x-\ln \left( 1+x \right)\). Mệnh đề nào sau đây đúng ?
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Điều kiện : \(x>-1.\) Ta có \(y=x-\ln \left( 1+x \right)\,\,\xrightarrow{{}}\,\,{y}'=1-\frac{1}{1+x}=\frac{x}{x+1};\,\,\forall x\in \left( -\,1;+\,\infty \right).\) \(\Rightarrow y'=0\Leftrightarrow x=0.\)
Ta có BBT :
Dựa vào bảng biến thiên, suy ra hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( 0;+\,\infty \right)\) và đạt cực tiểu tại \(x=0.\)
Chọn D
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.